Question

已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗？直线AB与DC平行吗？说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．
解：直线AD与BE平行，直线AB与DC________．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴________∥________，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE．　 （两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=________，（等量代换）
∴________∥________．（同位角相等，两条直线平行）

Answer 1

平行    AD    BE    ∠DCE    AB    DC
分析：因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，可证明AB∥DC．
解答：直线AD与BE平行，直线AB与DC平行．
理由如下：
∵∠DAE=∠E，（已知）
∴AD∥BE，（内错角相等，两条直线平行）
∴∠D=∠DCE． （两条直线平行，内错角相等）
又∵∠B=∠D，（已知）
∴∠B=∠DCE，（等量代换）
∴AB∥DC．（同位角相等，两条直线平行）
点评：此题综合运用了平行线的性质和判定，关键是找准两条直线被第三条直线所截而形成的同位角、内错角．