Question

如图，已知直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，若沿BC方向平移得三角形DCE，则tan∠DBC=    ．

Answer 1

【答案】分析：过点D作DF⊥BE，垂足为F，设DF=1，CF=x，则根据勾股定理得出DE，EF，BC，CD，再利用三角函数求出答案即可．
解答：解：过点D作DF⊥BE，垂足为F，
设DF=1，CF=x，
∵∠A=90°，∠B=60°，
∴∠CDF=∠E=30°，EF=，
∴CD²-CF²=DF²，
即CF=，
∴BC=，BF=
∴tan∠DBC===，
故答案为．
点评：本题考查了解直角三角形以及平移的性质，是基础知识要熟练掌握．