Question

12、在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个正确的因果关系，则条件是

①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC

，结论为

③BC=DC或②∠BAC=∠DAC

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定方法SAS，可知当①②为条件且AC为公共边时结论③成立；根据全等三角形的判定方法SSS，可知当①③为条件且AC为公共边时结论②立；

解答：解：方案一∵AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC，
∴BC=DC；
方案二：∵AB=AD，BC=DC，AC为公共边，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠BAC=∠DAC．
故答案为：条件：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC或①AB=AD；③BC=DC；结论为：③BC=DC或∠BAC=∠DAC．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．