Question

【题目】如图，数轴上、两点对应的有理数分別为和，点和点分别同时从点和点出发，以每秒个单位长度，每秒个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为秒.

(1)当时，则、两点对应的有理数分别是______；_______；

(2)点是数轴上点左侧一点，其对应的数是，且，求的值；

(3)在点和点出发的同时，点以每秒个单位长度的速度从点出发，开始向左运动，遇到点后立即返回向右运动，遇到点后立即返回向左运动，与点相遇后再立即返回，如此往返，直到、两点相遇时，点停止运动，求点运动的路程一共是多少个单位长度?点停止的位置所对应的数是多少?

Answer 1

【答案】（1）24，8；16；（2）或10；（3）80；40.

【解析】

（1）根据路程=速度×时间，先求出OQ，OP的值，进而可求出PQ的值．

（2）由CB=2CA，可得30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），解方程即可．

（3）设t秒后P、Q相遇．则有4t-2t=20，t=10，此时P、Q、R在同一点，由此可以确定点R的位置．

（1）t=2时，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24，

∴P、Q分别表示24和8，PQ=24-8=16，

故答案为24，8；16．

（2）∵CB=2CA，

∴30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x），

∴x=或10．

（3）设t秒后P、Q相遇．则有4t-2t=20，

∴t=10，

∴R运动的路程一共是8×10=80．

此时P、Q、R在同一点，所以点R的位置所对应的数是40．