题目内容
【题目】O为直线AB上的一点，OC⊥OD，射线OE平分∠AOD.
(1)如图①，判断∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由；
(2)若将∠COD绕点O旋转至图②的位置，试问(1)中∠COE和∠BOD之间的数量关系是否发生变化？并说明理由；
(3)若将∠COD绕点O旋转至图③的位置，探究∠COE和∠BOD之间的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）
，见解析；（2）不发生变化，见解析；（3）
，见解析.
【解析】
（1）根据垂直定义可得∠COD=90°，再根据角的和差关系可得
，
，进而得；
（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出
，
，从而得出∠COE和∠DOB的度数之间的关系；
（3）根据（2）的解题思路，即可解答.
解：（1），理由如下：
，
，
，
；
（2）不发生变化，证明如下：
，
，
，
；
（3） ，证明如下：
,，
,
，
.
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