题目内容
已知a+b=-8，ab=8，则式子
+
的值为（ ）
|
|
A、2
| ||
B、-4
| ||
C、4
| ||
D、-2
|
分析：由ab大于0得到a与b同号，由a+b小于0，故a与b都为负数，把所求式子中的被开方数分子分母都乘以分母，利用二次根式的除法法则的逆运算
=
（m≥0，n＞0）及二次根式的化简公式
=|a|，根据a与b小于0进行化简，再找出分母a与b的最简公分母ab，通分后根据同分母分式的减法法则：分母不变只把分子相减计算后，然后把分子提取-
，最后把a+b及ab的值代入即可得到最后结果．
|
| ||
|
| a2 |
| ab |
解答：解：∵a+b=-8＜0，ab=8＞0，
∴a＜0且b＜0，
则
+
=
+
=
+
=-
-
=-
-
=-
=-
=
=2
．
故选A．
∴a＜0且b＜0，
则
|
|
|
|
| ||
| |a| |
| ||
| |b| |
=-
| ||
| a |
| ||
| b |
b
| ||
| ab |
a
| ||
| ab |
=-
(a+b)
| ||
| ab |
-8
| ||
| 8 |
| 8 |
| 2 |
故选A．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，考查了整体代入的思想，其中由已知条件判断出a与b都为负数是本题的突破点，熟练运用二次根式的化简公式
=|a|是解题的关键，另外注意结果要最简．
| a2 |
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