Question

（1）计算：

2

cos245°+

( 2 -2)2

；（2）解方程：

1

x

=

3

2x+1

．

Answer 1

分析：（1）根据特殊角的三角函数值、二次根式的化简进行计算；
（2）观察可得最简公分母是x（2x+1），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．

解答：（1）解：原式=

2

×(

2

2

)2+2-

2

=2-

2

2

；
（2）解：去分母得：2x+1=3x，（1分）
解得：x=1 （1分）
检验：当x=1时分母不为零，是原方程的根，
∴原方程的解为：x=1．（1分）

点评：（1）考查了特殊角的三角函数值、二次根式的化简的混合运算；
（2）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．