Question

（12分）如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC=8m，BD=6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时出发，问出发后几秒钟时，△MON的面积为？

 

 

Answer 1

见解析

【解析】

试题分析：根据点M、N运动过程中与O点的位置关系，分当x＜2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上、当2＜x＜3时，点M在线段OC上，点N在线段BO上和当x＞3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上三种情况分别讨论．

试题解析：设出发后x秒时，

（1）当x<2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上．

解得

（2）当2<x<3时，点M在线段OC上，点N在线段BO上，

解得

（3）当x>3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上，

解得

综上所述，出发后或或时，△MON的面积为

考点：1.一元二次方程的应用；2.菱形的性质．