Question

11．某校团委开展“关爱留守儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共4000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他．并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了200本书籍，扇形统计图中的m=40，∠α的度数是36°；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

Answer 1

分析 （1）用A类书籍的数量除以它所占的百分比可得到样本容量，再利用C类书籍的数量除以样本容量可得到m的值，然后用360°乘以D类书籍所占的百分比可得到α的值；
（2）先计算出B类书籍的数量，再补齐条形统计图；
（3）用4000乘以B类书籍所占的百分比可估计出全校师生共捐赠了文学类书籍的数量．

解答 解：（1）40÷20%=200（本），
m%=$\frac{80}{200}$×100%=40%，
α=360°×$\frac{20}{200}$=36°，
故答案为200，40，36°；
（2）B类书籍的数量为200-80-20-40=60（本），
条形统计图为：

（3）4000×$\frac{60}{200}$=1200，
所以估计全校师生共捐赠了1200本文学类书籍．

点评 本题考查了图象统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图和用样本估计总体．