Question

y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下面六个代数式：abc；b²-4ac；a-b+c；a+b+c；2a-b；值小于0的有（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：二次函数图象与系数的关系

专题：

分析：根据抛物线的开口方向和对称轴的位置及定顶点的位置，再结合图形可推出a＜0，b＜0，c＜0，由此可判断各式的符号；

解答：解：①由抛物线的开口方向向上可推出a＜0；
因为对称轴在y轴左侧，对称轴为x=-

b

2a

＜0，
又因为a＜0，b＜0；
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，
∴c＜0，
故abc＜0；
②抛物线与x轴有两个交点，b²-4ac＞0；
③当x=-1时，a-b+c＞0；
④当x=1时，y=a+b+c＜0；
⑤对称轴x=-

b

2a

=-1，2a=b，2a-b=0；
则①④的值小于0，
故选B．

点评：此题考查了点与函数的对应关系，难度一般，关键掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，注意数形结合思想的应用．