题目内容
△ABC中，AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，若BC=10，BE=6，则AB的长为________．
2
分析：连接DE，则DE是三角形的中位线，因为O为三角形的重心，所以可知BO=
BE=4，根据勾股定理可求出OD，再由勾股定理可求出DE，利用中位线的性质即可求出AB的长．
解答：
解：连接DE，
∵AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，BC=10，BE=6，
∴BO=BE=4，BD=5，
∴OD=3，
∵0E=
BE=2，
∴DE=，
∴AB=2DE=2．
故答案为2．
点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及重心的性质和三角形中位线的性质，根据已知得出各边之间的关系进而求出是解题关键．
分析：连接DE，则DE是三角形的中位线，因为O为三角形的重心，所以可知BO=
BE=4，根据勾股定理可求出OD，再由勾股定理可求出DE，利用中位线的性质即可求出AB的长．解答：
解：连接DE，∵AC、BC上的中线BE、AD垂直相交于点O，BC=10，BE=6，
∴BO=
BE=4，BD=5，∴OD=3，
∵0E=
BE=2，∴DE=
，∴AB=2DE=2
．故答案为2
．点评：此题主要考查了勾股定理的应用以及重心的性质和三角形中位线的性质，根据已知得出各边之间的关系进而求出是解题关键．
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