Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BD=BC，∠A=120°，则∠C=

1. A.
   60°
2. B.
   70°
3. C.
   75°
4. D.
   80°

Answer 1

C
分析：根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理，得∠ABD=∠ADB=30°；根据平行线的性质，得∠DBC=∠ADB=30°，再根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和定理进行求解．
解答：∵AD=AB，∠A=120°，
∴∠ABD=∠ADB=30°．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=30°．
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=75°．
故选C．
点评：此题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质以及三角形的内角和定理．