Question

【题目】已知：四边形ABCD是平行四边形，两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．

（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形?

（2）求出此时菱形ABCD的边长.

Answer 1

【答案】（1）当m为1时，四边形ABCD是菱形；（2）菱形ABCD的边长是

【解析】

（1）根据题意△=0，构建方程，解方程即可．

（2）把m=1代入方程，解方程即可解决问题．

(1)∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD.

又∵AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根，

∴△=(4m)24×4×(2m1)=16(m1)2=0，

∴m=1，

当m为1时，四边形ABCD是菱形.

（2）∵当m=1时，四边形ABCD是菱形.

当m=1时,原方程为x2x+=0,即(x)2=0，

解得：x=x=，

∴菱形ABCD的边长是