Question

（1）用公式法解方程：3x²-5x=-1；
（2）若，求实数a的值．

Answer 1

解：（1）3x²-5x=-1，
3x²-5x+1=0，
∵a=3，b=-5，c=1
∴x===，
∴x₁=，x₂=；

（2）∵，
∴=4-2a，
∴当a≥3时，
a-3=4-2a，
解得：a=（不合题意舍去），
当a＜3时，
-a+3=4-2a，
解得：a=1．
分析：（1）先找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值，再代入求根公式x=计算即可；
（2）根据完全平方公式先进行配方，再分两种情况讨论，求出适合条件的a的值即可．
点评：此题考查了公式法解一元二次方程和二次根式的化简求值，找出a，b，c，求出△=b²-4ac的值和根据完全平方公式把给出的式子进行变形是解此题的关键，注意第二问要进行讨论．