题目内容
如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠。使点C落在C＇，BC交AD于点E。AD=8，AB=4。求△BED的面积。
解：∵ 在矩形ABCD中，AD//BC，
∴∠2=∠3
当矩形ABCD沿着直线BD折叠后，△BCD与△BCD
关于直线BD对称。
∴∠1=∠2，∠1=∠3。
∴BE=DE.作EF⊥BD于点F，则BF=
BD，
设BE=x
∵BE= ED，
∴AE=8-x
在Rt△ABE中，
，
∴x= 5。
在Rt△BEF中，x2=EF2+（
）2
∴EF
∴S△BED=
BD·EF=10
∴∠2=∠3
当矩形ABCD沿着直线BD折叠后，△BCD与△BCD
关于直线BD对称。
∴∠1=∠2，∠1=∠3。
∴BE=DE.作EF⊥BD于点F，则BF=
BD，设BE=x
∵BE= ED，
∴AE=8-x
在Rt△ABE中，
，∴x= 5。
在Rt△BEF中，x2=EF2+（
）2∴EF
∴S△BED=
BD·EF=10
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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