锐角α和钝角β的取值范围是 [ ] A．α＜90°.β＞90° B．0°＜α＜90°.β＞90° C．0°＜α＜90°.90°＜β＜180° D．α＜0°.90°＜β≤180° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

锐角α和钝角β的取值范围是

[　　]

A．α＜90°，β＞90°

B．0°＜α＜90°，β＞90°

C．0°＜α＜90°，90°＜β＜180°

D．α＜0°，90°＜β≤180°

答案：C

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如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作

，将一块直角三角板的直角顶点P放置在

（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，并设PQ=x，以下我们对

△CPQ进行研究．
（1）△CPQ能否为等边三角形？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（2）求△CPQ周长的最小值；
（3）当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围．

（2013•贵阳）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．
（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为

锐角

三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为

钝角

三角形．
（2）猜想，当a²+b²

＞

c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²

＜

c²时，△ABC为钝角三角形．
（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，探究△ABC的形状（按角分类）．

（1）当△ABC三边分别为6、8、9时，△ABC为　　三角形；当△ABC三边分别为6、8、11时，△ABC为　　三角形．

（2）猜想，当a²+b²　　c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²　　c²时，△ABC为钝角三角形．

（3）判断当a=2，b=4时，△ABC的形状，并求出对应的c的取值范围．

在- 次数学活动课上，老师出了- 道题：
  (1) 解方程x²-2x-3=0.
     巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法( 分解因式法) 。
   接着, 老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
  (2) 解关于x 的方程mx²+(m -3)x -3=0(m 为常数，且m ≠0).
     老师继续巡视，及时观察、点拨大家. 再接着, 老师将第二道题变式为第三道题：
(3) 已知关于x 的函数y=mx²+(m-3)x-3(m 为常数).
  ①求证：不论m 为何值, 此函数的图象恒过x 轴、y 轴上的两个定点( 设x 轴上的定点为A ，y 轴上的定点为C) ；
   ②若m ≠0 时, 设此函数的图象与x 轴的另一个交点为反B, 当△ABC 为锐角三角形时, 求m 的取值范围；当△ABC 为钝角三角形时，观察图象，直接写出m 的取值范围.
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.

在-次数学活动课上，老师出了-道题：

(1)解方程x²-2x-3=0.

巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：

(2)解关于x的方程mx²+(m一3)x一3=0(m为常数，且m≠0).

老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题：

(3)已知关于x的函数y=mx²+(m-3)x-3(m为常数).

①求证：不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C)；

②若m≠0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为反B,当△ABC为锐角三角形时,求m的取值范围；当△ABC为钝角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围.

请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.

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