题目内容
在反比例函数
的图象上有一点P（x，y），过P点作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于B点，且矩形AOBP的面积为4，则该反比例函数的解析式为________．
y=
或y=-．
分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．
解答：由于点P在反比例函数的图象上，
∴矩形OAPB的面积S=|k|=4，k=±4
所以反比例函数解析式是：y=或y=-．
故答案为：y=或y=-．
点评：主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
或y=-．分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．再由函数图象所在的象限确定k的值，则函数解析式即可求出．
解答：由于点P在反比例函数的图象上，
∴矩形OAPB的面积S=|k|=4，k=±4
所以反比例函数解析式是：y=
或y=-．故答案为：y=
或y=-．点评：主要考查了反比例函数y=
中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 
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已知反比例函数y=
如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为