题目内容

10.已知抛物线y=x2+2x-m-2与x轴没有交点,则函数y=$\frac{m}{x}$的大致图象是(  )
A.B.C.D.

分析 根据抛物线y=x2+2x-m-2与x轴没有交点,得方程x2+2x-m-2=0没有实数根求得m<-5,再判断函数y=$\frac{m}{x}$的图象在哪个象限即可.

解答 解:∵抛物线y=x2+2x-m-2与x轴没有交点,
∴方程x2+2x-m-2=0没有实数根,
∴△=4-4×1×(-m-4)=4m+20<0,
∴m<-5,
∴函数y=$\frac{m}{x}$的图象在二、四象限.
故选C.

点评 本题考查了反比例函数的图象以及抛物线与x轴的交点问题,掌握反比例函数和二次函数的性质是解题的关键.

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