Question

如图，⊙O的弦AB=8，OD⊥AB于点D，OD=3，则⊙O的半径等于

5

．

Answer 1

分析：连接OA，由OD垂直于AB，利用垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长求出AD的长，在直角三角形AOD中，由AD与OD的长，利用勾股定理求出OA的长，即为圆O的半径．

解答：解：连接OA，
∵OD⊥AB，
∴D为AB的中点，即AD=BD=

1

2

AB=4，
在Rt△AOD中，OD=3，AD=4，
根据勾股定理得：OA=

AD2+OD2

=5，
则圆O的半径为5．
故答案为：5

点评：此题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．