Question

【题目】如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．

在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；

在图中作出关于轴的轴对称图形；

求出的面积

Answer 1

【答案】（1）图见解析，点B的坐标为（-1，6），点C的坐标为（-4，3）；（2）见解析；（3）．

【解析】

（1）根据描述可画出B，C表示的点，顺次连接可得到△ABC，再根据点A的坐标可找到原点坐标，并可以画出坐标系，然后写出B，C的坐标即可；

（2）根据关于y轴对称的点的坐标横坐标互为相反数，纵坐标相等找出A，B，C的对应点，然后再顺次连接即可得出结果；

（3）过点C作CD⊥AB于点D，则根据三角形的面积公式可得出△ABC的面积．

解：（1）平面直角坐标系和如图所示，点B的坐标为（-1，6），点C的坐标为（-4，3）；

（2）△A′B′C′如图所示；

（3）过点C作CD⊥AB于点D，

根据题意可知，AB∥y轴，∴AB=5，CD=3，

∴△ABC的面积=×AB×CD=×5×3=．