题目内容

【题目】在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．

【答案】（1）y=-4x+480；（2）销售价为70元时，月销售额为14000元；此月共盈利6000元.

【解析】

（1）根据销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，列出y与x的关系式即可；

（2）根据售价×销量=销售额列出方程，计算即可求出值．

解：（1）y与x的函数关系式为：y=240﹣×20=﹣4x+480；

（2）根据题意可得，x（﹣4x+480）=14000，

解得x1=70，x2=50（不合题意舍去），

∴当销售价为70元时，月销售额为14000元．

此月共盈利（﹣4x+480）（x﹣40）=200×30=6000元．

练习册系列答案
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【题目】请用图形变换（对称、平移或旋转）解决下列各题：

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（2）如图2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），问a为何值时，四边形PMEF的周长最小？

（3）如图3，P为等边△ABC内一点，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N为边AB、AC上的动点，且AM＝AN，请直接写出PM+PN的最小值．

【题目】已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点（0，1），且当x=2时，函数有最大值为4，

（1）求函数表达式

（2）直接写出：当x取何值时，函数值大于1

（3）写出将函数图像向左平移1个单位，向上平移2个单位后所得到的函数表达式

【题目】某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？

【题目】下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上.

（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐标为________________；

（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为__________________；

（3）在第(1)题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c(a≠０)的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是________________.

【答案】 （-1，2） （2，0） x=1

【解析】分析：根据点的坐标建立坐标系，即可写出点的坐标.

画出点旋转后的对应点连接,写出点的坐标.

用待定系数法求出函数解析式，即可求出对称轴方程.

详解：（1）建立坐标系如图，

B点的坐标为；

（2）线段BC如图，C点的坐标为

（3）把点代入二次函数，得

解得：

二次函数解析为：

对称轴方程为：

故对称轴方程是

点睛：考查图形与坐标；旋转、对称变换；待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图象与性质.熟练掌握各个知识点是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
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【题目】特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.

如：47×43=2021，61×69=4209.

（1）请你直接写出83×87的值；

（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.

（3）99991×99999=___________________（直接填结果）

【题目】经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，求下列事件的概率：

(1)“两人都左拐”的概率是　 　；恰好有一人直行，另一人左拐的概率是　 　；

(2)利用列表法或树状图求出“至少有一人直行”的概率．

【题目】如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．

在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；

在图中作出关于轴的轴对称图形；

求出的面积

【题目】如图，观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：

（1）将下面的表格补充完整：

正多边形的边数

3

4

5

6

…

15

的度数

…

（2）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由；

（3）根据规律，是否存在一个正边形，使其中？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

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