题目内容
14．若a、b、c是△ABC的三边，且a=6，b=8，c=10，则△ABC最长边上的高等于4.8．分析 先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC为直角三角形，且最长边为c=10，再通过三角形的面积公式列出方程，化简计算即可得出答案．
解答 解：∵a、b、c是△ABC的三边，且a=6，b=8，c=10，
又62+82=102，
∴△ABC是直角三角形，且6，8是两条直角边的长，10为斜边的长，
设斜边上的高为h，则S△=$\frac{1}{2}$×6×8=$\frac{1}{2}$×10h，
解得h=4.8．
故答案为4.8．
点评 本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．也考查了直角三角形的面积．判断出△ABC为直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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4．-9的绝对值等于（ ）
| A． | -9 | B． | 9 | C． | -$\frac{1}{9}$ | D． | $\frac{1}{9}$ |
如图，直线y=kx与双曲线y=$\frac{m}{x}$相交于A，B两点，点A在第一象限，过点A作AC⊥y轴，垂足为点C，若AC=1，△BOC的面积是1，解答下列问题：
2．观察表格，由表格可得a=1，b=-2，c=3．
| x | 0 | 1 | 2 |
| ax2 | 1 | ||
| ax2+bx+c | 3 | 3 |
9．已知$m=\sqrt{2}+1$，$n=\sqrt{2}-1$，则$\sqrt{{m^2}+{n^2}-3mn}$=（ ）
| A． | 9 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 3 | D． | 5 |
