题目内容

一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:(单位:分)
  A  B  C  D  E   平均分  标准差
数学   71 72   69  68  70    
2
 英语  88  82  94  85  76  85  
(1)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;
(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差,采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是:标准分=(个人成绩一平均成绩)÷成绩标准差.
从标准分看,标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中,数学与英语哪个学科考得更好?
友情提示:一组数据的标准差计算公式是S=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2]
,其中
.
x
为n个数据x1,x2,…xnr的平均数.
(1)数学考试成绩的平均分
.
x
数学=
1
5
(71+72+69+68+70)=70,
英语考试成绩的标准差S英语=
1
5
[(88-85)2+(82-85)2+(94-85)2+(85-85)2+(76-85)2]
=6,
A  B  C  D  E   平均分  标准差
数学   71 72   69  68  70  70  
2
 英语  88  82  94  85  76  85  6
(2)设A同学数学考试成绩标准分为P数学,英语考试成绩标准分为P英语,
则P数学=(71-70)÷
2
=
2
2
;
P英语=(88-85)÷6=
1
2
;
∵P数学>P英语,
∴从标准分来看,A同学数学比英语考得更好.
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