题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D，若CD=4m，AB=10m，则△ABD的面积是________m2．
20
分析：从已知条件进行思考，首先利用角平分线的性质，求出点D到AB的距离即三角形AB边上的高，再由三角形面积公式求解．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD=4m
∴S△ABD=
×4×10=20（m2）．
故答案为：20．
点评：本题考查了角平分线的性质；此题把角平分线的定理与三角形面积公式结合求解．考查学生的综合能力．三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，
分析：从已知条件进行思考，首先利用角平分线的性质，求出点D到AB的距离即三角形AB边上的高，再由三角形面积公式求解．
解答：
解：过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，
∴DE=CD=4m
∴S△ABD=
×4×10=20（m2）．故答案为：20．
点评：本题考查了角平分线的性质；此题把角平分线的定理与三角形面积公式结合求解．考查学生的综合能力．三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两邻边对应成比例，
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．