Question

2．某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目．已知每人每天能织布30m，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5m，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣．
（1）一天中制衣所获利润P=100x（用含x的式子表示）；
（2）一天中剩余布所获利润Q=（9000-72x）（用含x的式子表示）；
（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元？

Answer 1

分析 （1）根据一天的利润=每件利润×件数×人数，列出代数式；
（2）安排x名工人制衣，则织布的人数为（150-x），根据利润=（人数×米数-制衣用去的布）×每米利润，列代数式即可；
（3）根据总利润=11806，列方程求解即可．

解答 解：（1）由题意得，P=25×4×x=100x．
故答案是：100x；

（2）由题意得，Q=[（150-x）×30-6x]×2=9000-72x．
故答案是：（9000-72x）；

（3）由题意得，100x+9000-72x=11806，
解得：x≈100.21．
答：一天当中安排100名工人制衣时，所获利润为11806元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．