题目内容

11．已知a、b为两个连续整数，且a＜-$\sqrt{15}$＜b，则a+b=-7．

分析 先估算出-$\sqrt{15}$的值，再求出a、b的值，最后代入a+b计算即可求出结果．

解答 解：∵32＜15＜42，
∴3＜$\sqrt{15}$＜4，
∴-4＜-$\sqrt{15}$＜-3，
即a=-4，b=-3，
∴a+b=-4-3=-7．
故答案为：-7．

点评 此题考查无理数的估算方法，首先想被开方数在那两个相邻自然数的平方之间，估算得出取值范围即可，还需注意符号．

练习册系列答案
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（1）一天中制衣所获利润P=100x（用含x的式子表示）；
（2）一天中剩余布所获利润Q=（9000-72x）（用含x的式子表示）；
（3）一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11806元？
19．中国国家卫生计划生育委员会10月19日发布有关流动人口发展报告显示，2015年，中国大陆流动人口规模为2.47亿，人月平均工资约4600元，将数4600用科学记数法表示是（　　）
A．0.46×104B．4.6×103C．46×103D．460×10
6．下列各数：$\frac{1}{7}$，-π，-$\sqrt{3}$，0.$\stackrel{•}{3}$，-0.1010010001…（两个1之间依次多一个0），-$\sqrt{49}$中无理数的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．5个
16．化简：
（1）$\frac{2x-2}{1-{x}^{2}}$
（2）$\frac{4{b}^{2}-{a}^{2}}{4{b}^{2}-4ab+{a}^{2}}$．
3．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下三个结论：①AD=BE；②EQ=DP；③△CPQ是等边三角形；其中一定成立的结论有①②③．
20．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，两条平行直线a和b截△ABC如图所示，交点分别是D、E、F、G，直线b交直线BC于点H．
（1）如图1，请证明∠AED+∠BHF=90°
（2）如图2，∠AED和∠BHF的数量关系是∠AED+∠BHF=90°
（3）如图3，在（2）的条件下，沿直线a将△ADE翻折，A与A′对立，若直线A′E∥BC，求证：2∠B-∠A′DB=90°．
9．计算：
（1）x12•x2•x5；
（2）a2•a4+2a3•a3；
（3）（b-a）7•（a-b）6+（a-b）5•（b-a）8；
（4）（-2）2015+（-2）2016．

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