题目内容
【题目】如图，一次函数y＝﹣
x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC．
（1）若点C在反比例函数y＝
的图象上，求该反比例函数的解析式；
（2）点P（4
，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似且P点在（1）中反比例函数图象上时，求出P点坐标．
【答案】（1）y＝
；（2）P点坐标为（4
，2）．
【解析】
（1）根据坐标轴上点的坐标特征分别求出点
、
的坐标，根据正切的定义求出
，根据等边三角形的性质求出点
的坐标，利用待定系数法求出反比例函数的解析式；
（2）分
、
两种情况，根据相似三角形的性质分别求出点
的坐标，代入反比例函数解析式，判断即可．
解：（1）对于一次函数
，
当
，即
时，
，
当
时，
，
则点的坐标为
，
，点的坐标为
，即
，
，
，
，
，
为等边三角形，
，
，
，
点的坐标为：，
，
，
反比例函数的解析式为：
；
（2）
点
，
在第一象限，
，
，
，
当时，
，即
，
解得，
，此时点坐标为
，
；
当时，
，即
，
解得，
，此时点坐标为，
；
，
，
点在（1）中反比例函数图象上时，点坐标为，．
【题目】为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析，过程如下：
收集数据：
七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．
八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．
整理数据：
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七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 |
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八年级 | 78 |
| 80.5 |
应用数据：
(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．
【题目】为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．已知该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，若从甲、乙两仓库运送物资到港口A的费用分别为14元/吨，20元/吨；从甲、乙两仓库运送物资到港口B的费用分别为10元/吨、8元/吨．
（Ⅰ）设从甲仓库运往A港口x吨，试填写表格．
表一
港口 | 从甲仓库运（吨） | 从乙仓库运（吨） |
A港 |
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B港 |
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表二
港口 | 从甲仓库运到港口费用（元） | 从乙仓库运到港口费用（元） |
A港 | 14x |
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B港 |
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（Ⅱ）给出能完成此次运输任务的最节省费用的调配方案，并说明理由．