Question

8、如图，分别以四边形的四个顶点为圆心，半径为R作圆（这些圆互不相交），把这些圆与四边形的公共部分（即圆中阴影部分）剪下来拼在一起，得到的面积是

πR²

．

Answer 1

分析：根据四边形的内角和定理可以得到：图形中的四个扇形的圆心角的和是360度，即四个扇形正好能构成一个圆，即可求解．

解答：解：四个扇形的圆心角的和是360度，正好能构成一个圆，则阴影部分的面积是：πR²．

点评：根据四边形的内角和判断阴影部分正好构成圆是解题的关键．