Question

如图，在?ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF=（　　）

• A、4：9
• B、2：5
• C、4：5
• D、2：3

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质

专题：

分析：根据已知可得到相似三角形，从而可得到其相似比，再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方就可得到答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，DC∥AB，
∵DE：EC=2：3，
∴DE：AB=2：5，
∵DC∥AB，
∴△DEF∽△BAF，
∴DE：AB=2：5，DF：FB=2：5
∴S_△DEF：S_△EBF=2：5，
故选B．

点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质，熟知相似三角形边长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键