在平面直角坐标系中.一次函数的图象与坐标轴围成的三角形.叫做此一次函数的坐标三角形．例如.图中的一次函数的图象与x.y轴分别交于点A.B.则△OAB为此函数的坐标三角形．(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长,(2)若函数y=x+b的坐标三角形周长为16.求此三角形面积． (1)函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3.4.5,(2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．

（1）求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长；

（2）若函数y=x+b（b为常数）的坐标三角形周长为16，求此三角形面积．

（1）函数y=x+3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5；（2）当函数y=x+b的坐标三角形周长为16时，面积为．【解析】试题分析：（1）先求函数y=? x+3与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长即可；（2）先求函数y=?x+b与x、y轴的交点坐标，再求三角形的三边长，根据三角形周长为16，列出以b为未知数的方程，解方程求的b值，在计算三角形的面积即可．试题解析：（1...

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如图1，已知一次函数y=ax+2与x轴、y轴分别交于点A、B，反比例函数y=经过点M．

（1）若M是线段AB上的一个动点（不与点A、B重合）．当a=﹣3时，设点M的横坐标为m，求k与m之间的函数关系式．

（2）当一次函数y=ax+2的图象与反比例函数y=的图象有唯一公共点M，且OM=，求a的值．

（3）当a=﹣2时，将Rt△AOB在第一象限内沿直线y=x平移个单位长度得到Rt△A′O′B′，如图2，M是Rt△A′O′B′斜边上的一个动点，求k的取值范围．

（1）k=﹣3m2+2m（0＜m＜）；（2）a=±；（3）k的取值范围是2≤k≤3．【解析】试题分析：（1）把a=﹣3代入一次函数y=ax+2，与反比例函数组成方程组，用m表示k即可；（2）根据△=0，得k=﹣，利用勾股定理解得a的值；（3）当a=﹣2时，y=﹣2x+2，得点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，2），由OO'为沿直线y=x平移，可知：O向上平移一个单位，...

二次函数与一次函数的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使，则的取值范围是（）

A. B. C. D. 或

A 【解析】当k<0时，的图象过二、三、四象限，这与交点A（2，5）和点B（3，m）在第一象限不符；当k>0时，的图象过一、三、四象限，又因二次函数开口向上， ∴当时， . 故选A.

某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是_____．

﹣5℃ 【解析】由题意得：2﹣7=2+（﹣7）=﹣（7﹣2）=﹣5（℃）．故答案为：﹣5℃．

2016年3月份我省农产品实现出口额8362万美元，其中8362万用科学记数法表示为（　　）

A. 8.362×107 B. 83.62×106 C. 0.8362×108 D. 8.362×108

A 【解析】由题意可得，8362万=8362 0000=8.362×107，故选A．

如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

（1）直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）点C的坐标是（2，2）. 【解析】试题分析：（1）设直线的解析式为将点点分别代入解析式即可组成方程组，从而得到的解析式；（2）设点的坐标为根据三角形面积公式以及求出的横坐标，再代入直线即可求出的值，从而得到其坐标．试题解析：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0). ∵直线AB过点A(1,0)、点B(0,?2)， ...

随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：=13，=13，S甲2=7.5，S乙2=21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是（填“甲”或“乙”）．

甲【解析】试题分析：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．由方差的意义，观察数据可知甲块试验田的方差小，故甲试验田小麦长势比较整齐．故填甲．

已知有理数a、b、c在数轴上的位置，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|﹣|a|．

a+b﹣c 【解析】试题分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．试题解析：【解析】根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣b＜0，c﹣a＞0，则原式=b﹣a﹣c+a+a=a+b﹣c．

将抛物线y=x2向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（　　）

A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x﹣2）2+1 C. y=（x+1）2﹣2 D. y=（x+2）2﹣1

D 【解析】试题分析：抛物线y＝x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到对应点的坐标为（－2，－1），所以所得抛物线的表达式是y＝(x＋2)2－1．故选D．