题目内容

10.下列说法不正确的是(  )
①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等
②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等.
④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等.
A.1个B.2个C.3个D.4个

分析 根据角平分线的性质判断①③④;根据线段垂直平分线的性质判断②.

解答 解:①角平分线上的点到这个角两条边的距离相等,说法正确;
②线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等,说法正确;
③三角形三条角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等,说法错误;
④三角形三条角平分线的交点到这个三角形三边的距离相等,说法正确.
其中正确的结论有①②④.
故选C.

点评 本题考查了角平分线的性质,线段垂直平分线的性质,用到的知识点:角的平分线上的点到角的两边的距离相等;线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.

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