题目内容
（1997•上海）如图，在⊙O中，A、B、C分别为圆周上的三点，∠ABC的补角的度数为n，那么∠AOC的度数为（ ）分析：首先在优弧AC上取点D，连接AD，CD，由圆的内接四边形的性质，易得∠D=n，然后由圆周角定理，求得∠AOC的度数．
解答：
解：在优弧AC上取点D，连接AD，CD，
∵∠ABC的补角的度数为n，
∴∠ABC=180°-n，
∵∠D=180°-∠ABC，
∴∠D=n，
∴∠AOC=2∠D=2n．
故选A．
解：在优弧AC上取点D，连接AD，CD，∵∠ABC的补角的度数为n，
∴∠ABC=180°-n，
∵∠D=180°-∠ABC，
∴∠D=n，
∴∠AOC=2∠D=2n．
故选A．
点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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