Question

分解因式：
（1）2a³-12a²+18a
（2）9（x+5）²-1
（3）x²+y²-1-2xy．

Answer 1

解：（1）2a³-12a²+18a
=2a（a²-6a+9）
=2a（a-3）²

（2）9（x+5）²-1
=[3（x+5）+1][3（x+5）-1]
=（3x+15+1）（3x+15-1）
=（3x+16）（3x+14）

（3）x²+y²-1-2xy
=（x²+y²-2xy）-1
=（x-y）²-1
=（x-y+1）（x-y-1）
分析：（1）首先提取2a，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
（2）利用平方差公式分解后整理即可；
（3）根据1，2，4项是一个完全平方式，1可化成平方数形式，因此可利用分组分解法来进行因式分解．
点评：此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时，首先要考虑提取公因式，再进一步考虑公式法，分解一定要彻底．