Question

直线y=-3x-6和两轴围成的三角形周长为

 

，面积为

 

．

Answer 1

分析：根据函数的解析式分别求出直线与两坐标轴的交点坐标，然后利用勾股定理求得直角三角形的斜边长，然后求出周长及面积即可．

解答：解：令y=-3x-6=0，解得：x=-2，
令x=0，解得y=-6，
∴直线y=-3x-6与两坐标轴交于A（-2，0），B（0，-6），
∴AB=

OA2+OB2

=

22+62

=2

10

，
∴△AOB的周长为：OA+OB+AB=2+6+2

10

=8+2

10

，
∴△AOB的面积为：

1

2

OA•OB=

1

2

×2×6=6，
故答案为：8+2

10

；6．

点评：本题考查了一次函数的图象与两坐标轴的交点问题，解决本题的关键是根据其解析式求出直线与坐标轴的交点坐标，然后利用勾股定理求出第三边的长并利用直角三角形的面积求法求得其面积．