题目内容

13．已知抛物线C沿y轴向下平移3个单位后，又沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式为y=4x2+16x+11．试求原抛物线C的解析式．

分析 把函数y=4x2+16x+11．沿x轴向左平移2个单位，又沿y轴向上平移3个单位后得到要求的抛物线．

解答 解：根据题意，y=4x2+16x+11=4（x+2）2-5，沿x轴向左平移2个单位，又沿y轴向上平移3个单位后得到
y=4（x+4）2-2=4x2+32x+62．
故原函数的解析式为y=4x2+32x+62．

点评 此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．

练习册系列答案
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