Question

3．如图，把一张长方形的纸ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，试判断重合部分△OAC的形状，并说明理由．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得到∠BAC=∠DCA，再由图形折叠的性质可得到∠BAC=∠EAC，继而可得出∠DCA=∠EAC，可判断重合部分△OAC的形状．

解答 解：△OAC是等腰三角形；
∵DC∥AB，
∴∠BAC=∠DCA，
由图形折叠的性质可得到∠BAC=∠EAC，
∴∠DCA=∠EAC，
∴OA=OC，
∴△OAC是等腰三角形．

点评 本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．