题目内容

如果点C 把线段AB 分成相等的两条线段AC 和BC，则点C 叫做线段AB 的________，可表示为________．

答案：略
解析：

中点，


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精英家教网如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，其比值是（　　）
A、
5
-1
2
B、
3-
5
2
C、
5
+1
2
D、
3+
5
2
如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么称线段AB被点C黄金分割，AC与AB的比叫做黄金比，通过计算可知黄金比值是
-1+
5
2
≈0.618，请你解释黄金分割中的黄金比是怎样求出来的？
（2011•宣城模拟）我们知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；通过证明可以得到“三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半”类似三角形中位线，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线．如图在梯形ABCD中，AD∥BC，点E，F分别是AB、CD的中点，观察EF的位置，联想三角形中位线的性质，你能发现梯形的中位线有什么性质？证明你的结论．
（2）如果点E分线段AB为
AE
EB
=
1
3
，EF∥BC交CD于F，AD=3，BC=5，请你利用第（1）的结论求出EF=
3.5
3.5
（直接填写结果）；
（3）如果点E分线段AB为
AE
EB
=
m
n
，EF∥BC交CD 于F，AD=a，BC=b，求EF的长．
点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
AB：AC=AC：BC
AB：AC=AC：BC
，那么称线段AB被点C黄金分割．

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