Question

1＋2＋3＋…＋100＝？如果一个一个顺次相加显然太繁琐，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律是可以大大简化计算并提高计算速度的．因为1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝50＋51＝101，所以将所给算式中各加数经过交换和结合以后，可以很快求出结果．1＋2＋3＋…＋100＝(1＋100)＋(2＋98)＋…＋(50＋51)＝101×________＝________．

(1)补全例题的解题过程；

(2)计算：a＋(a＋d)＋(a＋2d)＋…＋(a＋99d)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)50　5050 　　(2)a＋(a＋d)＋(a＋2d)＋…＋(a＋99d) 　　＝a＋a＋d＋a＋2d＋…＋a＋99d 　　＝(a＋a＋…＋a)＋(0＋d＋2d＋…＋99d) 　　＝100a＋(0＋99d)＋(d＋98d)＋…＋(44d＋45d) 　　＝100a＋99d×50＝100a＋4950d． 　　课标剖析：本题第一问补全解题过程并不难，关键根据这一结论解决第二问的化简，通过自己观察、分析得出解决问题的办法，培养自主学习的能力．