Question

如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由∠AOB为60°，得到△OAB为等边三角形，于是OA=OB=3，而S_阴影部分=S_扇形OAB-S_△OAB．然后根据扇形和等边三角形的面积公式计算即可．
解答：解：如图，
∵∠AOB为60°，OA=OB，
∴△OAB为等边三角形．
而扇形的半径为3，即OA=OB=3，
∴S_阴影部分=S_扇形OAB-S_△OAB=-×3²=-．
故答案为：-．
点评：本题考查了扇形的面积公式：S=，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了等边三角形的面积．