Question

如图，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

分析：由∠AOB为60°，得到△OAB为等边三角形，于是OA=OB=3，而S_阴影部分=S_扇形OAB-S_△OAB．然后根据扇形和等边三角形的面积公式计算即可．

解答：解：如图，
∵∠AOB为60°，OA=OB，
∴△OAB为等边三角形．
而扇形的半径为3，即OA=OB=3，
∴S_阴影部分=S_扇形OAB-S_△OAB=

60π×32

360

-

3

4

×3²=

3π

2

-

9 3

4

．
故答案为：

3π

2

-

9 3

4

．

点评：本题考查了扇形的面积公式：S=

nπR2

360

，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=

1

2

lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了等边三角形的面积．