如图.已知AB是半圆O的直径.点P是半圆上一点.连结BP.并延长BP到点C.使PC＝PB.连结AC.(1)求证:AB＝AC.(2)若AB＝4.∠ABC＝30°.①求弦BP的长. ②求阴影部分的面积题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC＝PB，连结AC.

（1）求证：AB＝AC.

（2）若AB＝4，∠ABC＝30°.①求弦BP的长. ②求阴影部分的面积

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如图，已知中，，是高和的交点，，则线段的长度为________。

探索研究．请解决下列问题：

（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．

（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为　　（请画出示意图，并标明必要的角度）．

如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )

A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶3 C. 2∶3∶4 D. 3∶4∶5

已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 16

如图，反比例函数的图象经过点A（-2，5）和点B（-5，p），?ABCD 的顶点C、D分别在y轴的负半轴、x轴的正半轴上，二次函数的图象经过点A、C、D．

(1)点D的坐标为，

(2)若点E在对称轴右侧的二次函数图象上，且∠DCE＞∠BDA，则点E的横坐标m的取值范围为

.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C ＇，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ( )

A. π B. 2π C. π D. 4π

用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥底面半径为__________。

已知，，当，时，计算的值。