题目内容
小赵为班级购买笔记本作为晚会上的奖品．回来时向生活委员交账说：“一共买了36本，有两种规格，单价分别为1.8元和2.6元．去时我领了100元，现在找回27.6元．”生活委员算了一下，认为小赵搞错了．
（1）请你用方程的知识说明小赵为什么搞错了．
（2）小赵一想，发觉的确不对，因为他把自己口袋里的零用钱一起当做找回的钱给了生活委员．如果设购买单价为1.8元的笔记本a本，试用含a的代数式表示小赵零用钱的数目：______元．
（3）如果小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，试求出小赵零用钱的数目．
解：（1）设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，
则购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本，
∴1.8x+2.6（36-x）=100-27.6，
解得：x=26.5，
因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数，
∴小赵搞错了；
（2）[1.8a+2.6（36-a）]-（100-27.6）=21.2-0.8a；
（3）由题意得：
，
解得：22.75＜a＜26.5，
因a取整数，所以a为23或24或25或26，
经检验a=23或25或26时，21.2-0.8a不为整数，
故a=24，此时21.2-0.8a=2，
所以小赵的零用钱数目为2元．
故答案为：21.2-0.8a
分析：（1）设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，可得出购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本，根据购买1.8元的笔记本的钱数+购买2.6元的笔记本钱数=100-27.6列出方程，求出方程的解得到x的值为小数，不合题意，可得出小赵搞错了；
（2）由购买单价为1.8元的笔记本a本，可得出购买单价为2.6元的笔记本（36-a）本，表示出购买两种笔记本应花的钱，根据应花的钱-（100-27.6），即可表示出小赵口袋中的零花钱；
（3）由（2）表示出小赵的零花钱，根据小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，列出不等式组，求出不等式解集的正整数解得到a的值，经检验得到满足题意a的值，即为小赵的零用钱数目．
点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出题中的等量关系及不等关系是解本题的关键．
则购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本，
∴1.8x+2.6（36-x）=100-27.6，
解得：x=26.5，
因笔记本本数应该为整数，而计算出来的本数为小数，
∴小赵搞错了；
（2）[1.8a+2.6（36-a）]-（100-27.6）=21.2-0.8a；
（3）由题意得：
，解得：22.75＜a＜26.5，
因a取整数，所以a为23或24或25或26，
经检验a=23或25或26时，21.2-0.8a不为整数，
故a=24，此时21.2-0.8a=2，
所以小赵的零用钱数目为2元．
故答案为：21.2-0.8a
分析：（1）设小赵购买单价为1.8元的笔记本x本，可得出购买单价为2.6元的笔记本（36-x）本，根据购买1.8元的笔记本的钱数+购买2.6元的笔记本钱数=100-27.6列出方程，求出方程的解得到x的值为小数，不合题意，可得出小赵搞错了；
（2）由购买单价为1.8元的笔记本a本，可得出购买单价为2.6元的笔记本（36-a）本，表示出购买两种笔记本应花的钱，根据应花的钱-（100-27.6），即可表示出小赵口袋中的零花钱；
（3）由（2）表示出小赵的零花钱，根据小赵的零用钱数目是整数，且少于3元，列出不等式组，求出不等式解集的正整数解得到a的值，经检验得到满足题意a的值，即为小赵的零用钱数目．
点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出题中的等量关系及不等关系是解本题的关键．
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