Question

如图，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：观察图形根据勾股定理分别计算出a、b、c的值，因为a、b、c大于0，所以分别求a²、b²、c²比较大小即可比较a、b、c的大小．

解答：解：在图中，每个小正方形的边长为1，
则a=

12+42

=

17

，
c=4，b=

32 +42

=5，
c²=16，a²=17，b²=25，
c²＜a²＜b²，
故c＜a＜b，
故答案为 c＜a＜b．

点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了实数大小的比较，本题中正确的把比较a、b、c的值转化为比较c²、a²、b²的值是解题的关键．