题目内容
（2006•双柏县）青少年视力水平的下降已经引起全社会的关注，某校为了了解初中毕业年级500名学生的视力情况，从中抽查了一部分学生视力，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图：请你根据给出的图表回答：
（1）填写频率分布表中未完成部分的数据，
（2）在这个问题中，总体是______，样本容量是______．
（3）在频率分布直方图中梯形ABCD的面积是______．
（4）请你用样本估计总体，可以得到哪些信息______．（写一条即可）
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 3.95～4.25 | 2 | 0.04 |
| 4.25～4.55 | 6 | 0.12 |
| 4.55～4.85 | 25 | |
| 4.85～5.15 | ||
| 5.15～5.45 | 2 | 0.04 |
| 合计 |
【答案】分析：（1）根据频率的求法：可得样本容量即合计为2÷0.04=50，进而求得：要求一组的频数为15，频率为0.3；剩余一组的频率为0.5；
（2）根据样总体的定义有总体是500名学生的视力情况；又有样本容量的定义：可得样本容量是50；
（3）梯形ABCD的面积=长方形ASED的面积+长方形SFCB的面积，直接计算可得；
（4）答案不唯一，只要是用样本估计总体所反映的结论都是合理的．
解答：
解：（1）如图：
（2）500名学生的视力情况，50；
（3）频率分布直方图中梯形ABCD的面积=长方形ASED的面积+长方形SFCB的面积=0.5+0.3=0.8；
（4）本题答案不唯一，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的．例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
（2）根据样总体的定义有总体是500名学生的视力情况；又有样本容量的定义：可得样本容量是50；
（3）梯形ABCD的面积=长方形ASED的面积+长方形SFCB的面积，直接计算可得；
（4）答案不唯一，只要是用样本估计总体所反映的结论都是合理的．
解答：
解：（1）如图：| 分组 | 频数 | 频率 |
| 3.95～4.25 | 2 | 0.04 |
| 4.25～4.55 | 6 | 0.12 |
| 4.55～4.85 | 25 | 0.5 |
| 4.85～5.15 | 15 | 0.3 |
| 5.15～5.45 | 2 | 0.04 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（3）频率分布直方图中梯形ABCD的面积=长方形ASED的面积+长方形SFCB的面积=0.5+0.3=0.8；
（4）本题答案不唯一，只要是根据频率分布表或频率分布直方图的有关信息，并且用样本估计总体所反映的结论都是合理的．例如，该校初中毕业年级学生视力在4.55～4.85的人数最多，约250人；该校初中毕业年级学生视力在5.15以上的与视力在4.25以下的人数基本相等，各有20人左右等．
点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．
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，sinC=
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
．同理有
，
．
…（*）
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∠B；
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∠C；
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c．
