Question

9．下列说法：①a为任意有理数，a²+1总是正数；②如果a+|a|=0，则a是负数；③单项式-4a³b的系数与次数分别为-4和4；④代数式$\frac{t}{2}$、$\frac{a+b}{3}$、$\frac{2}{b}$都是整式．其中正确的有（　　）

• A． 4个
• B． 3个
• C． 2个
• D． 1个

Answer 1

分析 根据当a为任意有理数，a²+1总是正数，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零；单项式的系数、次数定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；整式的定义分别进行分析即可．

解答 解：①∵a²+1≥1，∴a为任意有理数，a²+1总是正数，故本小题正确； 
②如果a+|a|=0，则a是负数，说法错误，应为a为非正数；故本小题错误；
③单项式-4a³b的系数与次数分别为-4和4；故本小题正确；
④代数式$\frac{2}{b}$都是分式故本小题错误；
故选C．

点评 此题主要考查了绝对值、非负数、整式、单项式的系数，次数，熟记各定义是解题的关键．