题目内容
已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，则（ ）
| A、a＞2 | B、a≤-3 | C、a=3 | D、a=-3 |
分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
解答：解：当a+1＞0时，
由原不等式，得x＞
，
∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，
∴当a+1＞0时，不符合题意；
∴a+1＜0，
∴由原不等式，得x＜
，
又∵它的解集是x＜-1，
∴
=-1，
解得：a=-3．
故选D．
由原不等式，得x＞
| 2 |
| a+1 |
∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，
∴当a+1＞0时，不符合题意；
∴a+1＜0，
∴由原不等式，得x＜
| 2 |
| a+1 |
又∵它的解集是x＜-1，
∴
| 2 |
| a+1 |
解得：a=-3．
故选D．
点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向．
练习册系列答案
相关题目
已知不等式ax＜b的解集为x＞
，则有（ ）
| b |
| a |
| A、a＜0 |
| B、a＞0 |
| C、a＜0，b＞0 |
| D、a＞0，b＜0 |
已知不等式组
有解，则m的取值范围是（ ）
|
| A、m＞5 | B、m≥5 |
| C、m＜5 | D、m≤5 |