题目内容

化简，求值：
①化简：
2
2
（
12
+4
1
8
-3
48
）；
②已知：x=
3
+1，求代数式x2+3x-7的值．
分析：本题是二次根式的化简求值和化简整式的方法类似．
解答：解：（1）原式=
2
2
（2
3
+
2
-12
3
）
=
6
+1-6
6
=-5
6
+1；

（2）原式=（
3
+1）2+3（
3
+1）-7
=3+2
3
+1+3
3
+3-7
=5
3
．
点评：本题考查了二次根式的运算，注意根号内的数能被开出来要先开出来．
12
=2
3
，
48
=4
3
，最后结果一定是最简根式．
练习册系列答案
相关题目
（1）先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a=
3
．b=2
（2）先化简，再求值：（
a+3
a-2
+
1
2-a
）÷
a2-4
3
，选择一个你喜欢的数计算．
先阅读，再化简求值：
（1）在化简
5-2
6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：
小张的化简过程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2-2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2-2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
6-2
5
，求(
1
x-2
+
1
x+2
)×
x2-4
2(x-1)
的值．
①解方程组
4x+6y=-2
3x+y=2
，并求（
x
y
-
y
x
）÷
x-y
x
的值． 
②先化简：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，当b=-1时，再从-2＜a＜2的范围内选取一个合适的整数a代入求值．
先阅读再化简求值：
（1）在化简
5-2
6
的过程中．小张和小李的化简结果不一样：小张的化简过程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化简过程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？
（2）请你利用上面所学的方法，化简求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．
　　先求值，再化简．

　　(1)(a-B)(a2+aB+B2)+B2(B+a)-a3，其中a=，B=2；

　　(2)(2x-1)2-(3x-1)+5x(x-1)，其中x=-2；

　　(3)已知a2+B2-6a-8B+25=0，求代数式-的值．

　　(4)已知a=，B=，求代数式的值．

 

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