题目内容
如图，Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，BC=2cm，DE是AC边的垂直平分线，连接CD，则△BCD的周长是______．
∵DE是AC边的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，
∴∠B=∠BCD=60°，
∴∠BDC=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∵BC=2cm，
∴△BCD的周长是：2+2+2=6（cm）．
故答案为：6cm．
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=30°，
∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°，
∴∠B=∠BCD=60°，
∴∠BDC=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∵BC=2cm，
∴△BCD的周长是：2+2+2=6（cm）．
故答案为：6cm．
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