题目内容
计算：
（1）计算：（
）（
）；
（2）已知
，
，求代数式
的值．
解：（1）原式=
=
=5-（5+2
）
=-2…
（2）∵，，
∴m+n=2，
=-1，
∴
．…
分析：（1）先利用平方差公式，后运用完全平方公式求解即可；
（2）由题意得：mn=-1，m+n=2，然后化简所给代数式求解．
点评：本题考查二次根式的混合运算，注意平方差和完全平方公式的熟练掌握及整体思想的灵活运用．
=
=5-（5+2
）=-2
…（2）∵
，，∴m+n=2，
=-1，∴
．…分析：（1）先利用平方差公式，后运用完全平方公式求解即可；
（2）由题意得：mn=-1，m+n=2，然后化简所给代数式求解．
点评：本题考查二次根式的混合运算，注意平方差和完全平方公式的熟练掌握及整体思想的灵活运用．
练习册系列答案
优等生题库系列答案
相关题目
（2004•遂宁）某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
方案二：
（参考数据：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 100 | 150 | 200 |
| α | 76°33′ | 71°35′ | 65°25′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 14.4 | 13.8 | 12.5 |
| β | 1°24′ | 2°16′ | 1°56′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
（2004•遂宁）某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
方案二：
（参考数据：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 100 | 150 | 200 |
| α | 76°33′ | 71°35′ | 65°25′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 14.4 | 13.8 | 12.5 |
| β | 1°24′ | 2°16′ | 1°56′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
（2004•遂宁）某校组织学生到涪江河某段测量两岸的距离，采用了两种方案收集数据．
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
方案二：
（参考数据：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）
方案一：如图，从C点找准对岸一参照点D，使CD垂直于河岸线l，沿河岸行走至E点，测出CE的长度后，再用电子测角器测出CE与ED的夹角α；
方案二：如图，先从河岸上选一点A，测出A到河面的距离h．再用电子测角器测出A点到对岸河面的俯角β．
（1）学生们选用不同的位置测量后得出以下数据，请通过计算填写下表：（精确到0.1米）
方案一：
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 100 | 150 | 200 |
| α | 76°33′ | 71°35′ | 65°25′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
| 测量次数 | 1 | 2 | 3 |
| EC（单位：米） | 14.4 | 13.8 | 12.5 |
| β | 1°24′ | 2°16′ | 1°56′ |
| 计算得出河宽 （单位：米） |
（2）由（1）表中数据计算：
方案一中河两岸平均宽为______米；
方案二中河两岸平均宽为______米；
（3）判断河两岸宽大约为______米；（从下面三个答案中选取，填入序号）
①390～420 ②420～450 ③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判断用哪种方案测量的误差较小．（精确到1）