Question

如图，已知∠3=115°，∠2=65°，问直线a，b平行？
解：∵∠3和∠4是对顶角，
∴∠4=∠3=115°（

 

相等）
∵∠2=65°
∴∠2+∠4=

 

+

 

=

 

∴a∥b（

 

，两直线平行）

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：推理填空题

分析：由条件可求得∠4，可得出∠2+∠4=180°，可判定a∥b，依次填空即可．

解答：解：∵∠3和∠4是对顶角，
∴∠4=∠3=115°（ 对顶角相等），
∵∠2=65°
∴∠2+∠4=∠2+∠3=180°，
∴a∥b（ 同旁内角互补，两直线平行），
故答案为：对顶角；∠2；∠3；180°．

点评：本题主要考查平行线的判定，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．